Сын крепостного крестьянина Рязанской губернии. Жена — актриса АТ А.Я. Сибирякова.
В драматическую императорскую труппу Сибиряков вступил в мае 1822. Среди известных ролей: Добролюбов («Бригадир»), Прямиков («Ябеда»), Милославский («Деревенский поэт, или Любовь хитра на выдумки»), Эраст («Любовная ссора»), Альнаскаров («Воздушные замки»), Милон («Недоросль»). После 1827 его имя в афишах не встречается. В списке артистов петербургского придворного театра за 1833 отмечается, что Сибиряков исполнял должность суфлера (ЛПРИ. 1833. 22 марта. С. 182). «В 1834 был отстранен от должности письмоводителя, которую исправлял, помимо актерской, за неисправностью оной» (РГИА. Ф. 497. Оп. 1. Д. 6709. Л. 4).
Другие роли: Чаммер («Карл XII при Бендерах»), граф Пронский («Новый Стерн»), Буркин («Пурсоньяк Фалалей, или Рохус в новом виде»), Пастушков («Два брата»), барон Скучкин («Отец семейства»).
Лит.: Брокгауз; РБС; КЛЭ; Черейский; РП; Афиши; Каратыгин (ук.).
Арх.: РГИА. Ф. 497. Оп. 2. Д. 16615; Оп. 4. Д. 90. Л. 15.
Майданова, М. Сибиряков И.С. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 650.