Жена — актриса Людмила Александровна Каноницина.
Сын купца 1-й гильдии, потомственный почетный гражданин. В 1929–1930 был рабочим сцены в Театре-студии АТ. Окончил в 1936 Центральное театральное училище (мастерская Л.С. Вивьена). Сезон 1936/1937 гг. прослужил в Транспортном театре. В 1937–1939 работал в ТЮЗе Ростова-на-Дону.
В АТ входил в штат актеров вспомогательного состава труппы. Выступал в выходных ролях и массовых сценах, к примеру — в свите герцога («Дон Кихот», 1941).
Лит.: СПбГАТИ СИ. С. 207; Репертуар АТ (ук.).
Арх.: РГИСИ. Ф. 352. Оп. 4. Д. 29. Л. 123–125; Д. 37. Л. 51–52; АТ (Личная учетная карточка; Личный листок по учету кадров А.И. Чистякова).
Сбоева, С. Чистяков А.И. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 780.