Окончил в 1986 инженерно-экономическое отделение Одесского политехнического института. В 1990 окончил ЛГИТМиК (класс Е.М. Падве). В 1991 работал актером в Одесском объединении молодежных клубов, в шоу-группе, собранной из выпускников ЛГИТМиКа и Одесской консерватории. В ноябре 1991 вернулся в Петербург, был актером Свободного театра «Новые дикие» при ЛО Кинофонда СССР «Контраст-91».
В АТ сыграл более 10 главных и эпизодических ролей: Героя («Божественная Джулиана»), Архидама («Зимняя сказка»), Родриго («Отелло»), подпоручика Родэ («Три сестры»), Загорецкого («Горе от ума»), Митю («Бедность не порок») и др.
В актерских созданиях Шевченко острота сценического рисунка, яркая пластическая и речевая выразительность сочетались с подлинным драматизмом и глубоким проникновением в диалектику развития образа, заставляющими вспомнить о мартыновской традиции. В шекспировском Родриго он сыграл «взбунтовавшегося „маленького человека“, такого удобного подручного для Яго» (ТЖ. 1996. No 10. С. 17. — Л. Попов). В роли подпоручика Родэ актер выдвинул на первый план коллизию между ребяческим стремлением к беззаботной жизни и переживаниями взрослеющего человека, с тревогой всматривающегося в завтрашний день. В «Божественной Джулиане» создал сложный образ напористого и хитрого дельца — при этом искреннего и страстного любителя поэзии. Эта «способность „взрывать изнутри“ каждый созданный им образ» — отличительная черта актера (Смена. 1997. 7 мая. — Н. Лукашук). Много работал на телевидении. Сыграл одну из гл. ролей в телепостановке Е. М. Падве «Провинциальные анекдоты», главную роль в телефильме «Цинковые мальчики», роли в телесериалах «Гибель империи» и «Руки вверх, я ваша тетя!» (2004), в фильме «Бой с тенью».
Лит.: СПбГАТИ СИ. С. 266; Репертуар АТ (ук.); Алянский Ю. Послесло- вие к любви // Веч. Петербург. 1995. 17 апр.; Ступников И. Сказка о тревоге нашей // СПбВед.1995. 1 дек.; Ступников И. Игры на «чердаке» // ТЖ. 1996. No 10. С. 20.
Арх.: РГИСИ. Ф. 352. Оп. 77-с. Д. 225; АТ (Личная учетная карточка; Л. д. Д.В. Шевченко).
Варламова, А. Шевченко Д.В. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 788-789.