Сын художника-декоратора и театрального механика СПб императорских театров Жана Дранше. Сестра - артистка балета Софья Дранше (в замужестве Самойлова).
Воспитанник Санкт-Петербургского императорского театрального училища. В годы обучения играл эпозодические роли в спектаклях Александринского театра, преимущественно в водевилях. В комедии Н.В. Гоголя «Ревизор» сыграл уездного лекаря Гибнера (1842) и почтмейстера Шпекина (1843). По окончании, в 1844 году, уехал работать в провинцию — в Орёл, в труппу антрепренёра Людвига Млотковского. В 1845 году перешел в труппу Харьковского театра.
В числе ролей Дранше:
Зятюшка («Зятюшка» Д.Т. Ленского)
Калистратка («Жених, чемодан и невеста» П.И. Григорьева)
Старый булочник Клейстер («Булочная» Ф.А. Кони)
Староста Семён Иванович («Ямщики, или Как гуляет староста Семён Иванович» П.И. Григорьева).
Лев Гурыч Синичкин («Лев Гурыч Синичкин» Д.Т. Ленского).
Слуга Жак («Скупой» Мольера).
В 1849 скончался от чахотки.