Младший из пяти братьев Волковых; участвовал в любительских спектаклях труппы «охотников», организованной в Ярославле Федором Волковым в 1749–1751. В янв. 1752 был вызван с нею в Петербург (см.: Ф.Г. Волков. С. 84–86), оставлен в столице и вместе с братом Федором причислен к придворному театру, с которым в 1752–1754 находился в Москве (см.: Там же. С. 100). В марте 1754 оба брата Волковы определены в Кадетский шляхетный корпус (см.: Там же. С. 100–101), где вместе с придворными певчими («спавшими с голосу») и двумя актерами-ярославцами (И.А. Дмитревским и А.Ф. Поповым) пополняли образование и обучались «тражедии» у А.П. Сумарокова.
После учреждения 30 авг. 1756 «Русского для представления трагедий и комедий театра» вошел в его труппу, исполняя роли молодых любовников. Известные роли: Арфиканец («Прибежище добродетели», 1759), Нептун («Новые лавры», 1759).
В 1762 участвовал вместе с Ф. Волковым в дворцовом перевороте, возведшем на престол Екатерину II, за что был вместе с братом пожалован в дворяне и награжден имением (см.: Там же. С. 152; см. также: Старикова. С. 58–74).
В 1765 оставил сцену и служил в придворной Камер-цалмейстерской конторе (см.: Старикова. С. 140–148).
Был женат на одной из первых русских актрис, Марии Степановне, урожденной Ананьиной (см.: Старикова. С. 91), скончавшейся раньше него.
Лит.: Арапов. С. 52, 53.
Старикова, Л. Волков Г.Г. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 172-173.