Из семьи обедневших дворян (Борисоглебский, 1. С. 32, 33). Сестры — младшая Мария Ивановна и одногодок (?) Настасья Ивановна. Айвазова была выпущена из петербургской императорской Театральной школы «в фигурантки» балетной труппы императорских театров 28 дек. 1783 (РГИА. Ф. 497. Оп. 4. № 32. Л. 37) и служила в этой должности до 1800.
Лит.: АДИТ. СПб., 1892.
Старикова, Л. Айвазова Д.И. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 66.