Окончил в 1937 режиссерский факультет ГИТИСа. Работал в ленинградских театрах. В АТ занимал должность режиссера-ассистента, с мая 1938 — режиссера. В 1939 перешел в Ленинградский областной гастрольный театр. С тех пор выступал под фамилией Аграненко.
Писал пьесы: «Крестовский остров» (совм. с А.П. Штейном) под назв. «Добро пожаловать» была поставлена в Театре КБФ (1942) и во фронтовом филиале Театра им. Евг. Вахтангова; «Земля подтверждает» (совм. с И.В. Бару) — в Театре КБФ (1943); «Новый год» — в ЦТСА (1949); «Шестьдесят часов» — в моск. Драм. театре им. А.С. Пушкина (1954).
В последние годы войны Ерухимович воевал в Восточной Пруссии в составе подразделений морской пехоты.
С 1947 по 1949 сотрудничал с БДТ: поставил сп. «Русский вопрос» (1947) и «Чужая тень» (1949) по пьесам К.М. Симонова. Служил нач. лит. части и режиссером Театра КБФ.
С 1955 — режиссер и сценарист киностудии «Мосфильм». Создал фильмы «Бессмертный гарнизон» (1956, совм. с Э.К. Тиссе) и «Ленинградская симфония» (1957).
Соч.: Жизнь Андрея Швецова [совм. с К.М. Симоновым] // Иск-во кино. 1952. № 6. С. 8–62; Шестьдесят часов. М., 1955; Беспокойные худ. // Иск-во кино. 1957. № 1. С. 149–151; Ленингр. симфония // Там же. 1957. № 6. С. 17–63; Моя современница // Там же. 1958. № 9. С. 5; С любовью к герою-ровеснику // Там же. 1960. № 1. С. 68–69; Первый раз в кино… Из режиссерского дневника // Там же. 1961. № 12. С. 69– 82; Пьесы. М., 1983. Лит.: Масанов; Кинословарь: В 2 т. М., 1966.
Арх.: АТ (Личная учетная карточка З.М. Ерухимовича); РГАЛИ. Ф. 2217.
Сбоева, С., Багров, П. Ерухимович З.М. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 284.