В 1944—1945 учился в Военном институте иностранных языков, в 1946—1950 на филологическом отделении Ленинградского университета. В 1958 окончил режиссерский факультет Ленинградского театрального института имени А.Н.Островского.
В 1961—1969 — режиссер Ленинградского театра Комедии. С 1970 работал на студии «Лентелефильм». Снял более пятидесяти документальных и игровых телевизионных фильмов.
Лев Цуцульковский принадлежит к той плеяде режиссеров, которые создавали основы художественного телевидения. Александр Белинский, Давид Карасик, Лев Цуцульковский - они стояли у истоков молодого телевизионного искусства.
Лев Израилевич - один из интеллигентнейших и образованнейших представителей отечественной культуры. Он создал экранизации Паустовского, Лавренева, Бунина и Достоевского. Вместе с кинорежиссером Игорем Масленниковым, тогда еще редактором Ленинградского телевидения, он делал первые «Голубые огоньки».
Арх.: Лицевые счета нештатных работников Театра драмы им.А.С.Пушкина, 1958 г.