Окончил в 1930 Техникум сценических искусств (мастерская Н.В. Петрова и Е.В. Елагиной). Начал выступать в АТ как артист актерской мастерской, в 1931 вошел в штат Молодой группы актеров. В репертуаре Пылаева были преимущественно выходные и эпизодические роли: Сидорчук («Мятеж», сп. Театра-студии), Тишка («Свадьба Кречинского»), половой («1905 год» («Баррикады»)), 1-й человек Мамаева («На всякого мудреца довольно простоты»), Дю Пэрри («Нашествие Наполеона»), Зякин («Радость»), Кутузов («Карта Кудеяри»), слуга Скалозуба и слуга Горичей («Горе от ума»), Дмитро («Девушки нашей страны») и др.
В 1933 режиссер Н.В. Петров и 14 его учеников, среди которых был Пылаев, перешли из АТ в Харьковский государственный театр русской драмы.
Лит.: СПбГАТИ СИ. С. 205; Программы АТ; Репертуар АТ (ук.); С блокнотом по театрам // РиТ. 1933. № 119. С. 17.
Арх.: АТ (Личная учетная карточка А.Е. Пылаева).
Сбоева, С. Пылаев А.Е. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 581.