Лауреат Государственной премии СССР (1942).
Окончил в 1927 Ленинградскую консерваторию (класс С.И. Габеля) и сразу был принят в ГАТОБ, где служил до 1952. Драматический талант Фрейдкова наиболее полно раскрылся в созданном им образе Мамырова в «Чародейке».
Роль в АТ — певец («Салют, Испания!»).
Среди основных оперных партий: Емельян Пугачев, Борис Годунов, Кончак, Галицкий («Князь Игорь»), Вурм («Луиза Миллер»), Альберих («Золото Рейна»), Фарлаф («Руслан и Людмила»), Эскамильо («Кармен»).
Соч.: Нэлепп — Матюшенко // Театр. 1937. No 8. С. 136.
Лит.: МЭ; Репертуар АТ (ук.); Вольфсон С.М. Борис Матвеевич Фрейдков // Ленингр. гос. ордена Ленина акад. театр оперы и балета им. С.М.Кирова.Л., 1967. С. 80–81.
Филиппова, С. Фрейдков Б.М. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 751.