Окончил Драматические курсы петербургского императорского Театрального училища (класс А.А. Санина). С 1909 был актером. С 1914 по 1917 воевал на фронтах 1-й Мировой войны, затем до 1920 служил в Красной армии. В 1920 вернулся на сцену. Перед поступлением в АТ осуществлял художественное руководство коллективом безработных актеров. В АТ Соболев пришел по рекомендации режиссера В.Н. Соловьева. С целью всесторонне ознакомиться с актером ему предоставили длительный дебют. В итоге он был отнесен к группе исполнителей на разовой оплате. Приглашался, как правило, на вводы. В репертуар Соболева входили эпизодические и небольшие роли: Педрильо («Безумный день, или Женитьба Фигаро»), 3-й член военного суда («Вечерняя зоря»), Лютов («Не было ни гроша, да вдруг алтын»), Люций Септиний («Цезарь и Клеопатра»), дворецкий Кремлевского дворца и 1-й из народа («Смерть Иоанна Грозного»), палач («Святая Иоанна»), лакей Афремова («Живой труп»), Джон, моряк («Когда спящий проснется»), прохожий («Пигмалион»), 1-й юнкер («Огненный мост»).
Лит.: Программы АТ; Репертуар АТ (ук.).
Арх.: ЦГАЛИ СПб. Ф. 260. Оп. 1. Д. 417. Л. 59; Д. 497. Л. 10.. 3. Д. 3239; Д. 661. Л. 23; Оп. 3. Д. 3239.
Сбоева, С. Соболев Д.Д. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 668.