Окончила в 1987 ЛГИТМиК (класс А.И. Кацмана). После окончания института стала актрисой Ленинградского областного театра драмы и комедии (Театр на Литейном), где с успехом дебютировала в роли Лары («Тетрадь Юрия Живаго», 1988). В Ларе Людмилы Рысь не было «ничего от роковой женщины, однако неведомая сила вечной женственности и непреходящей ценности домашнего очага убедительно влечет к ней героев постановки. Она торжествует над бытом именно благодаря своей приспособленности к нему» (Ленингр. правда. 1988. 19 нояб. С. 3. — И. Образцова).
В 1994 Рысь была приглашена в АТ режиссером А.Г. Товстоноговым в его спектакль «Дурочка», где исполнила роль Финеи. В Театре на Литейном работала до 1995.
Соч.: Новогодние интервью // Театр. Ленинград. 1989. № 1. С. 14.
Лит.: СПбГАТИ СИ. С. 261; Мельникова С. «Судьбы скрещенья…» // Смена. 1989. 31 янв. С. 4. Арх.: РГИСИ. Ф. 352. Оп. 73-с. Д. 152.
Филиппова, С. Рысь Л.Н. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 613-614.