Окончил в 1998 СПбГАТИ (актерский класс А.С. Шведерского). Вместе с однокурсницей А.Л. Ковальчук был занят в сп. «Бедность не порок» (1997, реж. Е.И. Черная) на Малой сцене АТ. Его Митя, «упрямый и тихий, со своей серьезностью, наивностью, чистотой, со своей любовью к хозяйской дочке, смешными стихами и нескладностью мужающего на глазах подростка» (ТЖ. 1998. № 5–6. С. 5. — Т. Шах-Азизова), стал центром спектакля. После окончания института поступил в театр Комедии. С 2000 по 2003 играл в московском театре Ленком, где был занят в сп. «„Юнона“ и „Авось“», «Королевские игры», «Шут Балакирев».
С 1998 снимается в кино. Известность Горобченко принесла роль Пети «Рамы» в фильме «Бумер» (2003). Сыграл более 70 ролей в фильмах и сериалах.
Лит.: СПбГАТИ СИ. С. 281; Репертуар АТ (ук.); Свободин А. Александринка. Зима надежды // Культура. 1998. № 3. С. 12.
Арх.: РГИСИ. Ф. 352. Оп. 85-с. Д. 64.
Филиппова, С. Горобченко С.Б. // Национальный драматический театр России. Александринский театр. Актеры, режиссеры : энциклопедия... — Санкт-Петербург : Балтийские сезоны, 2020. — С. 223.